Sobre a Calculadora de Regra de Três Composta
A regra de três composta resolve problemas em que mais de duas grandezas se relacionam ao mesmo tempo. Em vez de fazer uma proporção simples (com apenas duas grandezas), aqui você combina três ou mais grandezas — algumas diretamente proporcionais e outras inversamente proporcionais — para descobrir o valor de X. Esta calculadora monta a proporção automaticamente, inverte a razão das grandezas inversas quando necessário e mostra a equação completa, passo a passo, para você conferir o cálculo e aprender o método.
Como usar
Comece pela grandeza que contém a incógnita: informe o valor conhecido na linha 1 (a linha 2 já é o X). Depois, em "Outras grandezas", preencha cada grandeza extra com seus dois valores (Valor 1 e Valor 2) e escolha no seletor se ela é direta (cresce junto com o X) ou inversa (faz o X diminuir quando ela aumenta). Use "+ adicionar grandeza" para incluir uma terceira grandeza. Com apenas uma grandeza além do X, a ferramenta resolve uma regra de três simples. Clique em Calcular X para ver o resultado, a tabela montada e a equação. O botão "Copiar resultado" leva tudo para a área de transferência.
Para que serve
- Obras e produção: operários, dias e horas trabalhadas (mais operários, menos dias — inversa).
- Consumo e abastecimento: máquinas, peças produzidas e tempo de funcionamento.
- Receitas e proporções: ajustar ingredientes para mais porções mantendo o equilíbrio.
- Provas e concursos: questões clássicas de matemática que cobram montagem correta da proporção.
- Custos: relacionar quantidade, preço unitário e total em compras.
Grandezas direta e inversamente proporcionais
Duas grandezas são diretamente proporcionais quando crescem ou diminuem na mesma direção: dobrando uma, a outra dobra. São inversamente proporcionais quando uma aumenta e a outra diminui na mesma medida: o dobro de uma corresponde à metade da outra. O segredo da regra de três composta é comparar cada grandeza com a do X: para as diretas, mantém-se a razão; para as inversas, inverte-se a razão antes de multiplicar. É exatamente isso que esta calculadora faz por você.
Exemplo prático
Se 4 operários levam 6 dias para fazer um muro, quantos dias levam 8 operários? A grandeza do X são os "dias" (linha 1 = 6, linha 2 = X). A grandeza "operários" vale 4 e 8 e é inversa (mais operários, menos dias). A montagem fica X ÷ 6 = (4 ÷ 8), então X = 6 × 0,5 = 3 dias.
Perguntas frequentes
Qual a diferença entre regra de três simples e composta?
A simples envolve apenas duas grandezas (uma com o X e outra conhecida). A composta envolve três ou mais grandezas relacionadas ao mesmo tempo. Esta calculadora faz as duas: com uma só grandeza além do X ela resolve a simples; com duas ou mais, a composta.
Como sei se uma grandeza é direta ou inversa?
Pergunte: se essa grandeza aumentar, o X aumenta ou diminui? Se aumenta junto, é direta; se o X diminui, é inversa. Marque o tipo no seletor de cada linha e a ferramenta inverte a razão das inversas automaticamente.
Posso usar números com vírgula e separador de milhar?
Sim. A calculadora aceita o formato brasileiro (1.234,56) e o formato com ponto decimal (1234.56). Valores zero não são aceitos porque não existe proporção a partir de zero.
Por que a razão da grandeza inversa fica de cabeça para baixo?
Numa grandeza inversa, mais de uma significa menos da outra. Para que a multiplicação das razões dê o resultado certo, invertemos a fração dessa grandeza (usamos Valor 1 ÷ Valor 2 em vez de Valor 2 ÷ Valor 1) antes de multiplicar pelo valor conhecido.
