Calculadora de Troco — Menor combinação de cédulas e moedas
Informe quanto custou a compra e quanto o cliente pagou — a calculadora devolve o troco exato e a combinação ótima de cédulas (R$ 200, 100, 50, 20, 10, 5, 2) e moedas (R$ 1, 0,50, 0,25, 0,10, 0,05). Ideal para caixas de loja, padaria, comércio popular, eventos e até estudantes que precisam praticar matemática financeira.
Como funciona o algoritmo
Usamos o algoritmo guloso (greedy): tenta sempre dar a maior denominação possível, descendo até a menor. Como o sistema monetário brasileiro é canônico (cada denominação é múltipla das anteriores), o algoritmo guloso sempre retorna a combinação ótima — mesmo resultado de um algoritmo dinâmico complexo, mas centenas de vezes mais rápido.
Cédulas e moedas em circulação (Brasil 2026)
| Tipo | Denominações |
|---|---|
| Cédulas | R$ 2, R$ 5, R$ 10, R$ 20, R$ 50, R$ 100, R$ 200 |
| Moedas correntes | R$ 0,05, R$ 0,10, R$ 0,25, R$ 0,50, R$ 1,00 |
| Saiu de circulação | R$ 0,01 (desde 2005, Lei 11.346/06) |
Observação: a cédula de R$ 200 foi lançada em 2020 e ainda é menos comum. Caixas geralmente preferem dar 2× R$ 100.
Quando o troco "não bate" na vida real
O Banco Central não obriga comerciantes a terem todas as moedas. Em prática:
- R$ 0,05: pouquíssimo aceito. Vários caixas arredondam.
- R$ 0,01 e R$ 0,02: arredondamento legal é prática consolidada (PROCON aceita).
- R$ 0,25: incomum, mas em circulação.
- Em caso de falta, comerciante pode arredondar (a favor do consumidor) ou oferecer crédito.
Casos de uso
- Caixa de comércio: conferir rapidamente o troco antes de devolver — evita erro custoso
- Operador de feira/eventos: planejar o caixa inicial com quantas moedas e cédulas precisa
- Cobrador/vendedor de rua: estimar quanto pré-separar de moedas
- Aulas de matemática: ensinar troco para crianças no fundamental
- Treinamento de funcionários: simular cenários de troco em treinamento de caixa
- Verificação de máquinas: comparar troco esperado com o que ATM/caixa eletrônico devolveu
Dica: planejamento de caixa
Para um caixa em movimento (loja, padaria, restaurante), recomendação geral de troco inicial em moedas:
- R$ 0,10: 30-40 unidades (R$ 3-4)
- R$ 0,25: 20 unidades (R$ 5)
- R$ 0,50: 20 unidades (R$ 10)
- R$ 1,00: 30-50 unidades (R$ 30-50)
- R$ 2,00: 25 cédulas (R$ 50)
- R$ 5,00: 20 cédulas (R$ 100)
- R$ 10,00: 15 cédulas (R$ 150)
Total ideal: R$ 200-300 em troco diversificado para um caixa de movimento médio.
Erros comuns no caixa (e como evitar)
| Erro | Solução |
|---|---|
| Devolver troco a mais | Sempre cantar em voz alta: "compra R$ X, pago R$ Y, troco R$ Z" |
| Aceitar cédula falsa | Verificar marca dágua, alto-relevo e fios de segurança (acima de R$ 50) |
| Misturar caixa e bolso | Toda transação fica no caixa; saídas só com vale ou comprovante |
| Erro de digitação | Sempre conferir display antes de aceitar pagamento |
Alternativas ao dinheiro físico
Com o Pix dominante, a necessidade de troco em dinheiro diminuiu drasticamente. Alternativas que eliminam o problema:
- Pix: pagamento exato sem troco, instantâneo. Veja nosso Gerador de QR Code Pix
- Cartão de débito/crédito: maquininha (1,5-3% taxa)
- Carteira digital: PicPay, Mercado Pago, PayPal
- Vale-refeição/alimentação: Sodexo, Alelo, VR (taxas para o estabelecimento)
Perguntas frequentes
Por que o algoritmo dá só essa combinação?
É a combinação com menor número de cédulas/moedas que totaliza o troco. Outras combinações existem (ex: 10× R$ 1 ao invés de 1× R$ 10), mas usam mais peças.
E se eu não tiver uma das denominações?
Você pode ajustar manualmente: use a combinação sugerida como guia, substitua o que faltar pelo próximo menor (ex: faltou R$ 50 → use 2× R$ 20 + 1× R$ 10).
Aceito moedas de outros países?
Apenas o real brasileiro é forçoso para pagamento no Brasil (Lei 9.069/95). Estabelecimento pode recusar moeda estrangeira.
Posso recusar receber troco em moedas?
Não. O troco em moedas em circulação é legal e o cliente é obrigado a aceitar (Lei 9.069/95).
